高考数学山东卷：“能力立意” 选拔具有自主学习能力的人才

最泰安全媒体记者 巢晶 刘小东

根据安排，今年山东省外语、理科综合、文科综合使用全国卷，语文、数学是自主命题，带有山东特色。根据8日山东省教育招生考试院发布的《2016年普通高考（山东卷）数学试题评析》，今年的高考数学卷重视考生数学基础能力的同时，更加强调“能力立意”，通过不能的考题选拔具有自主学习能力的人才。

今年的数学试题继续注重考查基础知识，在六个解答题中，每题所涉及的具体内容都是高中数学教学的重点考查内容。今年也重点考查了数学的灵魂——数学思想方法，其中文理15题、文19理18题，在函数和数列问题的求解中考查了函数与方程的思想；文8理7题、文17理16题、文6理6题、文18理17题，运用了三角公式变换、正余弦定理的边角转化，以及空间线与线、线与面、面与面之间的转化关系，考查了转化与化归的数学思想；文理20题，文理21题，更是通过椭圆方程的求解、定值定直线的讨论以及最值问题的探究渗透转化与化归、数形结合等数学思想。

一些考题还考查了考生的“再创造”能力，文理15题以分段函数为背景，综合绝对值函数、二次函数的性质设计问题，主要考查函数与方程、分类与整合以及数形结合的数学思想。面对新的函数形式，需要考生凭借自己的学习能力，审视绝对值函数的图象，灵活利用二次函数的单调性正确给出解答，也可以通过分段函数的特征与性质作出判断，展示研究函数性质的基本方法。

今年的数学试卷更加注重“能力立意”，以数学知识为载体，从问题入手，把学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查侧重于理解和应用，检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力。其中，文7题、文13理8题、理12题分别通过定量计算判断直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，平面向量的概念、向量和、数量积的基本运算，二项式定理和通项公式，考查考生根据法则、公式进行正确运算的运算求解能力。

根据评析，今年的数学试题与往年比，在整体难度、题型和试题的设问等方面均保持稳定，但又不落俗套，在问题情境和考查方式等方面都有所创新。如文理第5题以现实生活中的奖杯形状为设计背景构建组合体，通过三视图到直观图的转化考查空间想象能力与化归思想的应用，通过组合体的体积计算考查运算求解能力。